Լուծեք -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

Գնահատել

$$\frac{71}{45}\approx 1.577777778$$

Լուծման քայլերը

Հանեք 7 4-ից և ստացեք -3:

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Փոխարկել 3-ը \frac{15}{5} կոտորակի:

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Քանի որ -\frac{4}{5}-ը և \frac{15}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Գումարեք -4 և 15 և ստացեք 11:

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

5-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{11}{5}-ը և \frac{1}{9}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Քանի որ \frac{99}{45}-ը և \frac{5}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

Գումարեք 99 և 5 և ստացեք 104:

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

45-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 45 է: Փոխարկեք \frac{104}{45}-ը և \frac{10}{9}-ը 45 հայտարարով կոտորակների:

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

Քանի որ \frac{104}{45}-ը և \frac{50}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

Գումարեք 104 և 50 և ստացեք 154:

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

Փոխարկել 6-ը \frac{270}{45} կոտորակի:

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

Քանի որ \frac{154}{45}-ը և \frac{270}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

Հանեք 270 154-ից և ստացեք -116:

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

-\frac{116}{45} թվի հակադրությունը \frac{116}{45} է:

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

Փոխարկել -2-ը -\frac{90}{45} կոտորակի:

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

Քանի որ -\frac{90}{45}-ը և \frac{116}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

Գումարեք -90 և 116 և ստացեք 26:

$$\frac{26}{45}+2-1$$

Փոխարկել 2-ը \frac{90}{45} կոտորակի:

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

Քանի որ \frac{26}{45}-ը և \frac{90}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{26+90}{45}-1$$

Գումարեք 26 և 90 և ստացեք 116:

$$\frac{116}{45}-1$$

Փոխարկել 1-ը \frac{45}{45} կոտորակի:

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

Քանի որ \frac{116}{45}-ը և \frac{45}{45}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{116-45}{45}$$

Հանեք 45 116-ից և ստացեք 71:

$$\frac{71}{45}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1.5777777777777777$$