Լուծեք -2^x=-32

$$- 2 ^ { x } = - 32$$

Լուծել x-ի համար

$$x=5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$2^{x}=\frac{-32}{-1}$$

\frac{-32}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 32-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$2^{x}=32$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x})=\log(32)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(2)=\log(32)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{2}\left(32\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$