Լուծեք -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ով՝ 1+x,1-x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x+2-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-ով և ստացեք -3:

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Գումարեք -1 և 3 և ստացեք 2:

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Համակցեք x և 3x և ստացեք 4x:

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$-2x^{2}-4x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -2-ը a-ով, -4-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Հանեք \left(-4\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 թվի հակադրությունը 4 է:

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 4-ին:

$$x=\frac{8}{-4}$$

Բաժանեք 8-ը -4-ի վրա:

$$x=-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{4±4}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4 4-ից:

$$x=\frac{0}{-4}$$

Բաժանեք 0-ը -4-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1,1 արժեքներից որևէ մեկին, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք \left(x-1\right)\left(x+1\right)-ով՝ 1+x,1-x-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2x+2-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3-ով և ստացեք -3:

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -3 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Գումարեք -1 և 3 և ստացեք 2:

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Համակցեք x և 3x և ստացեք 4x:

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Հանեք 4x երկու կողմերից:

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Հանեք 2 2-ից և ստացեք 0:

$$-2x^{2}-4x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2-ի:

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Բաժանելով -2-ի՝ հետարկվում է -2-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք -4-ը -2-ի վրա:

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x^{2}+2x=0$$

Բաժանեք 2-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 1-ը: Ապա գումարեք 1-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1-ի քառակուսի:

$$x^{2}+2x+1=1$$

Գործոն x^{2}+2x+1: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Պարզեցնել:

$$x+1=1 x+1=-1$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-2$$