Լուծեք -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Բազմապատիկ

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

5184-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -16:

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Բազմապատկեք 64 անգամ 421:

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Գումարեք 26873856 26944-ին:

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Հանեք 26900800-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -16:

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -5184 40\sqrt{16813}-ին:

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Բաժանեք -5184+40\sqrt{16813}-ը -32-ի վրա:

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Այժմ լուծել x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 40\sqrt{16813} -5184-ից:

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Բաժանեք -5184-40\sqrt{16813}-ը -32-ի վրա:

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4}-ը x_{1}-ի և 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4}-ը x_{2}-ի։

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Գնահատել

$$421+5184x-16x^{2}$$