Լուծեք -10x*(2x)-10x*(x)=3x

$$- 10 x \cdot ( 2 x ) - 10 x \cdot ( x ) = 3 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Բազմապատկեք -10 և 2-ով և ստացեք -20:

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Համակցեք -20x^{2} և -10x^{2} և ստացեք -30x^{2}:

$$-30x^{2}=3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$-30x^{2}-3x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-30x-3\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -30x-3=0-ն։

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Բազմապատկեք -10 և 2-ով և ստացեք -20:

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Համակցեք -20x^{2} և -10x^{2} և ստացեք -30x^{2}:

$$-30x^{2}=3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$-30x^{2}-3x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -30-ը a-ով, -3-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\left(-30\right)}$$

Հանեք \left(-3\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\left(-30\right)}$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$x=\frac{3±3}{2\left(-30\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -30:

$$x=\frac{3±3}{-60}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±3}{-60} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 3-ին:

$$x=\frac{6}{-60}$$

Նվազեցնել \frac{6}{-60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$x=-\frac{1}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±3}{-60} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 3 3-ից:

$$x=\frac{0}{-60}$$

Բաժանեք 0-ը -60-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{1}{10} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-10x^{2}\times 2-10xx=3x$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$-10x^{2}\times 2-10x^{2}=3x$$

Բազմապատկեք -10 և 2-ով և ստացեք -20:

$$-20x^{2}-10x^{2}=3x$$

Համակցեք -20x^{2} և -10x^{2} և ստացեք -30x^{2}:

$$-30x^{2}=3x$$

Հանեք 3x երկու կողմերից:

$$-30x^{2}-3x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -30-ի:

$$\frac{-30x^{2}-3x}{-30}=\frac{0}{-30}$$

Բաժանելով -30-ի՝ հետարկվում է -30-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-30}\right)x=\frac{0}{-30}$$

Նվազեցնել \frac{-3}{-30} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{-30}$$

Բաժանեք 0-ը -30-ի վրա:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

Բաժանեք \frac{1}{10}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք \frac{1}{20}-ը: Ապա գումարեք \frac{1}{20}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի \frac{1}{20}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

Գործոն x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

Պարզեցնել:

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

Հանեք \frac{1}{20} հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$