Լուծեք -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-x^{2}-8x-10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-8-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ -10:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Գումարեք 64 -40-ին:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 24-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 2\sqrt{6}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Բաժանեք 8+2\sqrt{6}-ը -2-ի վրա:

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{6} 8-ից:

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Բաժանեք 8-2\sqrt{6}-ը -2-ի վրա:

$$x=\sqrt{6}-4$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -\left(4+\sqrt{6}\right)-ը x_{1}-ի և -4+\sqrt{6}-ը x_{2}-ի։

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Գնահատել

$$-x^{2}-8x-10$$