Լուծեք -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-x^{2}=-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

\frac{-2}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 2-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=2$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-x^{2}+2=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 2-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 8-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\sqrt{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$