Լուծեք -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-5-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -2:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 8 անգամ -1:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Գումարեք 25 -8-ին:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -2:

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 \sqrt{17}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Բաժանեք 5+\sqrt{17}-ը -4-ի վրա:

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{17} 5-ից:

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Բաժանեք 5-\sqrt{17}-ը -4-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-5-\sqrt{17}}{4}-ը x_{1}-ի և \frac{-5+\sqrt{17}}{4}-ը x_{2}-ի։

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Գնահատել

$$-2x^{2}-5x-1$$