Լուծեք -1-5x^2=-321

$$- 1 - 5 x ^ { 2 } = - 321$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8$$

$$x=-8$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$-5x^{2}=-321+1$$

Գումարեք -321 և 1 և ստացեք -320:

$$-5x^{2}=-320$$

Բաժանեք երկու կողմերը -5-ի:

$$x^{2}=\frac{-320}{-5}$$

Բաժանեք -320 -5-ի և ստացեք 64:

$$x^{2}=64$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=8 x=-8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 321-ը երկու կողմերում:

$$-1-5x^{2}+321=0$$

Գումարեք -1 և 321 և ստացեք 320:

$$320-5x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-5x^{2}+320=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -5-ը a-ով, 0-ը b-ով և 320-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -5:

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 20 անգամ 320:

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\left(-5\right)}$$

Հանեք 6400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±80}{2\left(-5\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -5:

$$x=\frac{0±80}{-10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±80}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 80-ը -10-ի վրա:

$$x=-8$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±80}{-10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -80-ը -10-ի վրա:

$$x=8$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-8 x=8$$