Լուծեք -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Գնահատել

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

Լուծման քայլերը

2-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք -\frac{1}{2}-ը և \frac{3}{4}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{2}{4}-ը և \frac{3}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Գումարեք -2 և 3 և ստացեք 1:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Փոխարկել -2-ը -\frac{12}{6} կոտորակի:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{12}{6}-ը և \frac{5}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Գումարեք -12 և 5 և ստացեք -7:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Փոխարկել 1-ը \frac{3}{3} կոտորակի:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Քանի որ \frac{1}{3}-ը և \frac{3}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Հանեք 3 1-ից և ստացեք -2:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{2}{3} թվի հակադրությունը \frac{2}{3} է:

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

6-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք -\frac{7}{6}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{7}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Գումարեք -7 և 4 և ստացեք -3:

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{-3}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք \frac{1}{4}-ը և \frac{1}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Քանի որ \frac{1}{4}-ը և \frac{2}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Հանեք 2 1-ից և ստացեք -1:

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

4-ի և 6-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{1}{4}-ը և \frac{1}{6}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{3}{12}-ը և \frac{2}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Հանեք 2 -3-ից և ստացեք -5:

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

-\frac{5}{12} թվի հակադրությունը \frac{5}{12} է:

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Փոխարկել -1-ը -\frac{12}{12} կոտորակի:

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{12}{12}-ը և \frac{5}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Գումարեք -12 և 5 և ստացեք -7:

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

12-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք -\frac{7}{12}-ը և \frac{1}{3}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Քանի որ -\frac{7}{12}-ը և \frac{4}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-7-4}{12}$$

Հանեք 4 -7-ից և ստացեք -11:

$$-\frac{11}{12}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$