Լուծեք -(a-b)(a^2+b^2)+(a+b)(a^2-2ab-b^2)

$$- ( a - b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) + ( a + b ) ( a ^ { 2 } - 2 a b - b ^ { 2 } )$$

Գնահատել

$$-4ab^{2}$$

Լուծման քայլերը

a-b-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -a+b a^{2}+b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+b-ը a^{2}-2ab-b^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Համակցեք -a^{3} և a^{3} և ստացեք 0:

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Համակցեք ba^{2} և -ba^{2} և ստացեք 0:

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Համակցեք -ab^{2} և -3ab^{2} և ստացեք -4ab^{2}:

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Համակցեք b^{3} և -b^{3} և ստացեք 0:

$$-4ab^{2}$$

Ընդարձակել

$$-4ab^{2}$$

Լուծման քայլերը

a-b-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -a+b a^{2}+b^{2}-ով բազմապատկելու համար:

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a+b-ը a^{2}-2ab-b^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Համակցեք -a^{3} և a^{3} և ստացեք 0:

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Համակցեք ba^{2} և -ba^{2} և ստացեք 0:

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Համակցեք -ab^{2} և -3ab^{2} և ստացեք -4ab^{2}:

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Համակցեք b^{3} և -b^{3} և ստացեք 0:

$$-4ab^{2}$$