Լուծեք -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Գնահատել

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2.309401077$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի 4 աստիճանը և ստացեք 16:

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Հանեք 4 16-ից և ստացեք 12:

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-4}{2\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Արտահայտել \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$