Լուծեք -|1/1+frac{1{2+3}}-3-2/1+frac{2{9-5}}+6-7/4|

$$- | \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + 3 } } - \frac { 3 - 2 } { 1 + \frac { 2 } { 9 - 5 } } + \frac { 6 - 7 } { 4 } |$$

Գնահատել

$$-\frac{1}{12}\approx -0.083333333$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք 2 և 3 և ստացեք 5:

$$-|\frac{1}{1+\frac{1}{5}}-\frac{3-2}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Փոխարկել 1-ը \frac{5}{5} կոտորակի:

$$-|\frac{1}{\frac{5}{5}+\frac{1}{5}}-\frac{3-2}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Քանի որ \frac{5}{5}-ը և \frac{1}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-|\frac{1}{\frac{5+1}{5}}-\frac{3-2}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Գումարեք 5 և 1 և ստացեք 6:

$$-|\frac{1}{\frac{6}{5}}-\frac{3-2}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Բաժանեք 1-ը \frac{6}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{6}{5}-ի հակադարձով:

$$-|1\times \frac{5}{6}-\frac{3-2}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{5}{6}-ով և ստացեք \frac{5}{6}:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{3-2}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Հանեք 2 3-ից և ստացեք 1:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{1}{1+\frac{2}{9-5}}+\frac{6-7}{4}|$$

Հանեք 5 9-ից և ստացեք 4:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{1}{1+\frac{2}{4}}+\frac{6-7}{4}|$$

Նվազեցնել \frac{2}{4} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{1}{1+\frac{1}{2}}+\frac{6-7}{4}|$$

Փոխարկել 1-ը \frac{2}{2} կոտորակի:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{6-7}{4}|$$

Քանի որ \frac{2}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{1}{\frac{2+1}{2}}+\frac{6-7}{4}|$$

Գումարեք 2 և 1 և ստացեք 3:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{1}{\frac{3}{2}}+\frac{6-7}{4}|$$

Բաժանեք 1-ը \frac{3}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{3}{2}-ի հակադարձով:

$$-|\frac{5}{6}-1\times \frac{2}{3}+\frac{6-7}{4}|$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{2}{3}-ով և ստացեք \frac{2}{3}:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{2}{3}+\frac{6-7}{4}|$$

6-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{6}-ը և \frac{2}{3}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-|\frac{5}{6}-\frac{4}{6}+\frac{6-7}{4}|$$

Քանի որ \frac{5}{6}-ը և \frac{4}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-|\frac{5-4}{6}+\frac{6-7}{4}|$$

Հանեք 4 5-ից և ստացեք 1:

$$-|\frac{1}{6}+\frac{6-7}{4}|$$

Հանեք 7 6-ից և ստացեք -1:

$$-|\frac{1}{6}+\frac{-1}{4}|$$

\frac{-1}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{1}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-|\frac{1}{6}-\frac{1}{4}|$$

6-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 12 է: Փոխարկեք \frac{1}{6}-ը և \frac{1}{4}-ը 12 հայտարարով կոտորակների:

$$-|\frac{2}{12}-\frac{3}{12}|$$

Քանի որ \frac{2}{12}-ը և \frac{3}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$-|\frac{2-3}{12}|$$

Հանեք 3 2-ից և ստացեք -1:

$$-|-\frac{1}{12}|$$

a իրական թվի բացարձակ արժեքը a է, երբ a\geq 0, կամ -a, երբ a<0: -\frac{1}{12}-ի բացարձակ արժեքը \frac{1}{12} է:

$$-\frac{1}{12}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{1}{12} = -0.08333333333333333$$