Լուծեք -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Գնահատել

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի -\frac{3}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{25}:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{16} և -32-ով և ստացեք \frac{-32}{16}:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բաժանեք -32 16-ի և ստացեք -2:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{50}{25} կոտորակի:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Քանի որ \frac{9}{25}-ը և \frac{50}{25}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Գումարեք 9 և 50 և ստացեք 59:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ \frac{59}{25}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\times 59}{2\times 25}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{295}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Գումարեք 10 և 4 և ստացեք 14:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Բաժանեք \frac{59}{10}-ը -\frac{14}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{59}{10}-ը -\frac{14}{5}-ի հակադարձով:

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{59}{10} անգամ -\frac{5}{14}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Նվազեցնել \frac{-295}{140} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

4-ի և 28-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 28 է: Փոխարկեք -\frac{5}{4}-ը և \frac{59}{28}-ը 28 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Քանի որ -\frac{35}{28}-ը և \frac{59}{28}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-35-59}{28}$$

Հանեք 59 -35-ից և ստացեք -94:

$$\frac{-94}{28}$$

Նվազեցնել \frac{-94}{28} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{47}{14}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$