Լուծեք -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Գնահատել

$$-1.75$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 2-ի -\frac{3}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{25}:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Հաշվեք 4-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{16}:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Փոխարկել -3.2 տասական թիվը -\frac{32}{10} կոտորակի: Նվազեցնել -\frac{32}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{16} անգամ -\frac{16}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{-16}{80} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

-\frac{1}{5} թվի հակադրությունը \frac{1}{5} է:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

25-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 25 է: Փոխարկեք \frac{9}{25}-ը և \frac{1}{5}-ը 25 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Քանի որ \frac{9}{25}-ը և \frac{5}{25}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Գումարեք 9 և 5 և ստացեք 14:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{2} անգամ \frac{14}{25}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\times 14}{2\times 25}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Նվազեցնել \frac{70}{50} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Գումարեք 10 և 4 և ստացեք 14:

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

Բաժանեք \frac{7}{5}-ը -\frac{14}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{7}{5}-ը -\frac{14}{5}-ի հակադարձով:

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{7}{5} անգամ -\frac{5}{14}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

Նվազեցնել \frac{-35}{70} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 35-ը:

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

4-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 4 է: Փոխարկեք -\frac{5}{4}-ը և \frac{1}{2}-ը 4 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

Քանի որ -\frac{5}{4}-ը և \frac{2}{4}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-5-2}{4}$$

Հանեք 2 -5-ից և ստացեք -7:

$$-\frac{7}{4}$$

Բազմապատիկ

$$-1.75$$