Լուծեք -1/2+5(x+1)>2(1/53+x)+1/2

$$- \frac { 1 } { 2 } + 5 ( x + 1 ) > 2 ( \frac { 1 } { 5 } 3 + x ) + \frac { 1 } { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x>-\frac{14}{15}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$-\frac{1}{2}+5x+5>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Փոխարկել 5-ը \frac{10}{2} կոտորակի:

$$-\frac{1}{2}+5x+\frac{10}{2}>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Քանի որ -\frac{1}{2}-ը և \frac{10}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-1+10}{2}+5x>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Գումարեք -1 և 10 և ստացեք 9:

$$\frac{9}{2}+5x>2\left(\frac{1}{5}\times 3+x\right)+\frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{5} և 3-ով և ստացեք \frac{3}{5}:

$$\frac{9}{2}+5x>2\left(\frac{3}{5}+x\right)+\frac{1}{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 \frac{3}{5}+x-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{9}{2}+5x>2\times \frac{3}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

Արտահայտել 2\times \frac{3}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{2\times 3}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{6}{5}+2x+\frac{1}{2}$$

5-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{6}{5}-ը և \frac{1}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{12}{10}+2x+\frac{5}{10}$$

Քանի որ \frac{12}{10}-ը և \frac{5}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{12+5}{10}+2x$$

Գումարեք 12 և 5 և ստացեք 17:

$$\frac{9}{2}+5x>\frac{17}{10}+2x$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$\frac{9}{2}+5x-2x>\frac{17}{10}$$

Համակցեք 5x և -2x և ստացեք 3x:

$$\frac{9}{2}+3x>\frac{17}{10}$$

Հանեք \frac{9}{2} երկու կողմերից:

$$3x>\frac{17}{10}-\frac{9}{2}$$

10-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 10 է: Փոխարկեք \frac{17}{10}-ը և \frac{9}{2}-ը 10 հայտարարով կոտորակների:

$$3x>\frac{17}{10}-\frac{45}{10}$$

Քանի որ \frac{17}{10}-ը և \frac{45}{10}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$3x>\frac{17-45}{10}$$

Հանեք 45 17-ից և ստացեք -28:

$$3x>\frac{-28}{10}$$

Նվազեցնել \frac{-28}{10} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$3x>-\frac{14}{5}$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի: Քանի որ 3-ը դրական է, անհավասարության ուղղությունը մնում է նույնը:

$$x>\frac{-\frac{14}{5}}{3}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{14}{5}}{3}-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{-14}{5\times 3}$$

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$x>\frac{-14}{15}$$

\frac{-14}{15} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{14}{15}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x>-\frac{14}{15}$$