Լուծեք -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Գնահատել

$$\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

Լուծման քայլերը

Գումարեք \frac{1}{3} և \frac{7}{9} և ստացեք \frac{10}{9}:

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{10}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{100}{81}:

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{1}{2} 1-ից և ստացեք \frac{1}{2}:

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{2} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{4}:

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 3-ի -2 աստիճանը և ստացեք -8:

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{4} և -8-ով և ստացեք -2:

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{3}{2} -2-ից և ստացեք -\frac{7}{2}:

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բաժանեք \frac{100}{81}-ը -\frac{7}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{100}{81}-ը -\frac{7}{2}-ի հակադարձով:

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{100}{81} և -\frac{2}{7}-ով և ստացեք -\frac{200}{567}:

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

-\frac{200}{567} թվի հակադրությունը \frac{200}{567} է:

$$\frac{200}{567}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի -\frac{1}{6} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{36}:

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{1}{5} \frac{1}{4}-ից և ստացեք \frac{1}{20}:

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{2}{5} 1-ից և ստացեք \frac{3}{5}:

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{3}{5} աստիճանը և ստացեք \frac{9}{25}:

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բաժանեք \frac{1}{20}-ը \frac{9}{25}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{20}-ը \frac{9}{25}-ի հակադարձով:

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{20} և \frac{25}{9}-ով և ստացեք \frac{5}{36}:

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Գումարեք -\frac{1}{36} և \frac{5}{36} և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{200}{567}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հաշվեք 2-ի \frac{1}{9} աստիճանը և ստացեք \frac{1}{81}:

$$\frac{200}{567}+\frac{1}{81}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Գումարեք \frac{200}{567} և \frac{1}{81} և ստացեք \frac{23}{63}:

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{2}{9} \frac{1}{3}-ից և ստացեք \frac{1}{9}:

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Հանեք \frac{15}{8} \frac{1}{8}-ից և ստացեք -\frac{7}{4}:

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Բաժանեք \frac{1}{9}-ը -\frac{7}{4}-ի վրա՝ բազմապատկելով \frac{1}{9}-ը -\frac{7}{4}-ի հակադարձով:

$$\frac{23}{63}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և -\frac{4}{7}-ով և ստացեք -\frac{4}{63}:

$$\frac{23}{63}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

-\frac{4}{63} թվի հակադրությունը \frac{4}{63} է:

$$\frac{23}{63}+\frac{4}{63}$$

Գումարեք \frac{23}{63} և \frac{4}{63} և ստացեք \frac{3}{7}:

$$\frac{3}{7}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3}{7} = 0.42857142857142855$$