Լուծեք -{5/7-1/9}*7/5-5/7+(-frac{2}{9}+sqrt{16})*frac{1}{9}

$$- \{ \frac { 5 } { 7 } - \frac { 1 } { 9 } \} \cdot \frac { 7 } { 5 } - \frac { 5 } { 7 } + ( - \frac { 2 } { 9 } + \sqrt { 16 } ) \cdot \frac { 1 } { 9 }$$

Գնահատել

$$-\frac{3229}{2835}\approx -1.138977072$$

Լուծման քայլերը

7-ի և 9-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 63 է: Փոխարկեք \frac{5}{7}-ը և \frac{1}{9}-ը 63 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(-\left(\frac{45}{63}-\frac{7}{63}\right)\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Քանի որ \frac{45}{63}-ը և \frac{7}{63}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\left(-\frac{45-7}{63}\right)\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Հանեք 7 45-ից և ստացեք 38:

$$-\frac{38}{63}\times \frac{7}{5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Բազմապատկեք -\frac{38}{63} անգամ \frac{7}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{-38\times 7}{63\times 5}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-38\times 7}{63\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{-266}{315}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Նվազեցնել \frac{-266}{315} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 7-ը:

$$-\frac{38}{45}-\frac{5}{7}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

45-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 315 է: Փոխարկեք -\frac{38}{45}-ը և \frac{5}{7}-ը 315 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{266}{315}-\frac{225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Քանի որ -\frac{266}{315}-ը և \frac{225}{315}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-266-225}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Հանեք 225 -266-ից և ստացեք -491:

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\sqrt{16}\right)\times \frac{1}{9}$$

Հաշվեք 16-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 4-ը:

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+4\right)\times \frac{1}{9}$$

Փոխարկել 4-ը \frac{36}{9} կոտորակի:

$$-\frac{491}{315}+\left(-\frac{2}{9}+\frac{36}{9}\right)\times \frac{1}{9}$$

Քանի որ -\frac{2}{9}-ը և \frac{36}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{491}{315}+\frac{-2+36}{9}\times \frac{1}{9}$$

Գումարեք -2 և 36 և ստացեք 34:

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{9}\times \frac{1}{9}$$

Բազմապատկեք \frac{34}{9} անգամ \frac{1}{9}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$-\frac{491}{315}+\frac{34\times 1}{9\times 9}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{34\times 1}{9\times 9}կոտորակի մեջ:

$$-\frac{491}{315}+\frac{34}{81}$$

315-ի և 81-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 2835 է: Փոխարկեք -\frac{491}{315}-ը և \frac{34}{81}-ը 2835 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{4419}{2835}+\frac{1190}{2835}$$

Քանի որ -\frac{4419}{2835}-ը և \frac{1190}{2835}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-4419+1190}{2835}$$

Գումարեք -4419 և 1190 և ստացեք -3229:

$$-\frac{3229}{2835}$$

Բազմապատիկ

$$-\frac{3229}{2835} = -1\frac{394}{2835} = -1.1389770723104056$$