Լուծեք (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Գնահատել

$$-2$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Դիտարկեք \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Թվի աստիճանը այլ աստիճան բարձրացնելու համար բազմապատկեք ցուցիչները: Բազմապատկեք 2-ը և 2-ը և ստացեք 4-ը:

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

x^{4}+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Համակցեք x^{4} և -x^{4} և ստացեք 0:

$$-1-1$$

Հանեք 1 -1-ից և ստացեք -2:

$$-2$$

Բազմապատիկ

$$-2$$