Լուծեք (x+4)(x+2)(x-1)(x-3)

$$(x+4)(x+2)(x-1)(x-3)$$

Գնահատել

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք 2x և 4x և ստացեք 6x:

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}+6x+8-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք -x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք -6x և 8x և ստացեք 2x:

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}+5x^{2}+2x-8-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Համակցեք -3x^{3} և 5x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Համակցեք -15x^{2} և 2x^{2} և ստացեք -13x^{2}:

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Համակցեք -6x և -8x և ստացեք -14x:

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Ընդարձակել

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}+2x+4x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք 2x և 4x և ստացեք 6x:

$$\left(x^{2}+6x+8\right)\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}+6x+8-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}-x^{2}+6x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք -x^{2} և 6x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$\left(x^{3}+5x^{2}-6x+8x-8\right)\left(x-3\right)$$

Համակցեք -6x և 8x և ստացեք 2x:

$$\left(x^{3}+5x^{2}+2x-8\right)\left(x-3\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}+5x^{2}+2x-8-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-3x^{3}+5x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Համակցեք -3x^{3} և 5x^{3} և ստացեք 2x^{3}:

$$x^{4}+2x^{3}-15x^{2}+2x^{2}-6x-8x+24$$

Համակցեք -15x^{2} և 2x^{2} և ստացեք -13x^{2}:

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-6x-8x+24$$

Համակցեք -6x և -8x և ստացեք -14x:

$$x^{4}+2x^{3}-13x^{2}-14x+24$$