Լուծեք (x+1)(x-3)-((x-2)(2x+1))

$$(x+1)(x-3)-((x-2)(2x+1))$$

Գնահատել

$$-x^{2}+x-1$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-3x+x-3-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Համակցեք -3x և x և ստացեք -2x:

$$x^{2}-2x-3-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-2x-3-\left(2x^{2}+x-4x-2\right)$$

Համակցեք x և -4x և ստացեք -3x:

$$x^{2}-2x-3-\left(2x^{2}-3x-2\right)$$

2x^{2}-3x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-2x-3-2x^{2}-\left(-3x\right)-\left(-2\right)$$

-3x թվի հակադրությունը 3x է:

$$x^{2}-2x-3-2x^{2}+3x-\left(-2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$x^{2}-2x-3-2x^{2}+3x+2$$

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-2x-3+3x+2$$

Համակցեք -2x և 3x և ստացեք x:

$$-x^{2}+x-3+2$$

Գումարեք -3 և 2 և ստացեք -1:

$$-x^{2}+x-1$$

Ընդարձակել

$$-x^{2}+x-1$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-3x+x-3-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Համակցեք -3x և x և ստացեք -2x:

$$x^{2}-2x-3-\left(x-2\right)\left(2x+1\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը 2x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-2x-3-\left(2x^{2}+x-4x-2\right)$$

Համակցեք x և -4x և ստացեք -3x:

$$x^{2}-2x-3-\left(2x^{2}-3x-2\right)$$

2x^{2}-3x-2-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-2x-3-2x^{2}-\left(-3x\right)-\left(-2\right)$$

-3x թվի հակադրությունը 3x է:

$$x^{2}-2x-3-2x^{2}+3x-\left(-2\right)$$

-2 թվի հակադրությունը 2 է:

$$x^{2}-2x-3-2x^{2}+3x+2$$

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-2x-3+3x+2$$

Համակցեք -2x և 3x և ստացեք x:

$$-x^{2}+x-3+2$$

Գումարեք -3 և 2 և ստացեք -1:

$$-x^{2}+x-1$$