Լուծեք (x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15

$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-5)-15$$

Գնահատել

$$\left(x-5\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)-15$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Համակցեք -2x և x և ստացեք -x:

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Համակցեք -3x և -2x և ստացեք -5x:

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}+2x^{2}-5x-6-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Համակցեք -5x^{3} և 2x^{3} և ստացեք -3x^{3}:

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Համակցեք -10x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -15x^{2}:

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

Համակցեք 25x և -6x և ստացեք 19x:

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

Հանեք 15 30-ից և ստացեք 15:

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

Ընդարձակել

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x+1-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{2}-2x+x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Համակցեք -2x և x և ստացեք -x:

$$\left(x^{2}-x-2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{2}-x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+3-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\left(x^{3}+3x^{2}-x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Համակցեք 3x^{2} և -x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$\left(x^{3}+2x^{2}-3x-2x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Համակցեք -3x և -2x և ստացեք -5x:

$$\left(x^{3}+2x^{2}-5x-6\right)\left(x-5\right)-15$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x^{3}+2x^{2}-5x-6-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-5-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{4}-5x^{3}+2x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Համակցեք -5x^{3} և 2x^{3} և ստացեք -3x^{3}:

$$x^{4}-3x^{3}-10x^{2}-5x^{2}+25x-6x+30-15$$

Համակցեք -10x^{2} և -5x^{2} և ստացեք -15x^{2}:

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+25x-6x+30-15$$

Համակցեք 25x և -6x և ստացեք 19x:

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+30-15$$

Հանեք 15 30-ից և ստացեք 15:

$$x^{4}-3x^{3}-15x^{2}+19x+15$$