Լուծեք (8x+1)(x-7)geq(2x-3)(4x+5)

$$(8x+1)(x-7) \geq (2x-3)(4x+5)$$

Լուծել x-ի համար

$$x\leq \frac{8}{53}$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 8x+1-ը x-7-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{2}-55x-7\geq \left(2x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2x-3-ը 4x+5-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$8x^{2}-55x-7\geq 8x^{2}-2x-15$$

Հանեք 8x^{2} երկու կողմերից:

$$8x^{2}-55x-7-8x^{2}\geq -2x-15$$

Համակցեք 8x^{2} և -8x^{2} և ստացեք 0:

$$-55x-7\geq -2x-15$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$-55x-7+2x\geq -15$$

Համակցեք -55x և 2x և ստացեք -53x:

$$-53x-7\geq -15$$

Հավելել 7-ը երկու կողմերում:

$$-53x\geq -15+7$$

Գումարեք -15 և 7 և ստացեք -8:

$$-53x\geq -8$$

Բաժանեք երկու կողմերը -53-ի: Քանի որ -53-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\leq \frac{-8}{-53}$$

\frac{-8}{-53} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{8}{53}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x\leq \frac{8}{53}$$