Լուծեք (5+0.5x)div1.5<x

$$(5+0.5x) \div 1.5 < x$$

Լուծել x-ի համար

$$x>5$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5+0.5x-ի յուրաքանչյուր պարամետրը 1.5-ի և ստացեք \frac{5}{1.5}+\frac{0.5x}{1.5}:

$$\frac{5}{1.5}+\frac{0.5x}{1.5}<x$$

Ընդարձակեք \frac{5}{1.5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչն ու հայտարարը 10-ով:

$$\frac{50}{15}+\frac{0.5x}{1.5}<x$$

Նվազեցնել \frac{50}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{10}{3}+\frac{0.5x}{1.5}<x$$

Բաժանեք 0.5x 1.5-ի և ստացեք \frac{1}{3}x:

$$\frac{10}{3}+\frac{1}{3}x<x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$\frac{10}{3}+\frac{1}{3}x-x<0$$

Համակցեք \frac{1}{3}x և -x և ստացեք -\frac{2}{3}x:

$$\frac{10}{3}-\frac{2}{3}x<0$$

Հանեք \frac{10}{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-\frac{2}{3}x<-\frac{10}{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -\frac{2}{3}-ի: Քանի որ -\frac{2}{3}-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x>\frac{-\frac{10}{3}}{-\frac{2}{3}}$$

Արտահայտել \frac{-\frac{10}{3}}{-\frac{2}{3}}-ը մեկ կոտորակով:

$$x>\frac{-10}{3\left(-\frac{2}{3}\right)}$$

Բազմապատկեք 3 և -\frac{2}{3}-ով և ստացեք -2:

$$x>\frac{-10}{-2}$$

Բաժանեք -10 -2-ի և ստացեք 5:

$$x>5$$