Լուծեք (3y+1)(3y-1)-left(3y-4right)^2=7

$$(3y+1)(3y-1)- { \left(3y-4 \right) }^{ 2 } =7$$

Լուծել y-ի համար

$$y=1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Դիտարկեք \left(3y+1\right)\left(3y-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$\left(3y\right)^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Ընդարձակեք \left(3y\right)^{2}:

$$3^{2}y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$9y^{2}-1-\left(3y-4\right)^{2}=7$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(3y-4\right)^{2}:

$$9y^{2}-1-\left(9y^{2}-24y+16\right)=7$$

9y^{2}-24y+16-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$9y^{2}-1-9y^{2}+24y-16=7$$

Համակցեք 9y^{2} և -9y^{2} և ստացեք 0:

$$-1+24y-16=7$$

Հանեք 16 -1-ից և ստացեք -17:

$$-17+24y=7$$

Հավելել 17-ը երկու կողմերում:

$$24y=7+17$$

Գումարեք 7 և 17 և ստացեք 24:

$$24y=24$$

Բաժանեք երկու կողմերը 24-ի:

$$y=\frac{24}{24}$$

Բաժանեք 24 24-ի և ստացեք 1:

$$y=1$$