Լուծեք (2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=

$$(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y)=$$

Գնահատել

$$3y^{2}-5x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(2x-y\right)\left(2x+y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Դիտարկեք \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2y\right)^{2}:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2} թվի հակադրությունը 4y^{2} է:

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -9x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և 4y^{2} և ստացեք 3y^{2}:

$$-5x^{2}+3y^{2}$$

Ընդարձակել

$$3y^{2}-5x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք \left(2x-y\right)\left(2x+y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)$$

Դիտարկեք \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(3x\right)^{2}:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2y\right)^{2}:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

9x^{2}-4y^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-4y^{2}\right)$$

-4y^{2} թվի հակադրությունը 4y^{2} է:

$$4x^{2}-y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Համակցեք 4x^{2} և -9x^{2} և ստացեք -5x^{2}:

$$-5x^{2}-y^{2}+4y^{2}$$

Համակցեք -y^{2} և 4y^{2} և ստացեք 3y^{2}:

$$-5x^{2}+3y^{2}$$