Լուծեք (2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)

$$(2x+3)(2x-3)=(4x-1)(x+1)$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{8}{3} = -2\frac{2}{3} \approx -2.666666667$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Դիտարկեք \left(2x+3\right)\left(2x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 3-ի քառակուսի:

$$\left(2x\right)^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$2^{2}x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4x^{2}-9=\left(4x-1\right)\left(x+1\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4x-1-ը x+1-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4x^{2}-9=4x^{2}+3x-1$$

Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:

$$4x^{2}-9-4x^{2}=3x-1$$

Համակցեք 4x^{2} և -4x^{2} և ստացեք 0:

$$-9=3x-1$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$3x-1=-9$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$3x=-9+1$$

Գումարեք -9 և 1 և ստացեք -8:

$$3x=-8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$x=\frac{-8}{3}$$

\frac{-8}{3} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{8}{3}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x=-\frac{8}{3}$$