Լուծեք (2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039)div13=xx...y

$$(2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039) \div 13=xx...y$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{184418}}{13} \approx 33.033782242$$

$$x = -\frac{\sqrt{184418}}{13} \approx -33.033782242$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 13-ով:

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 2020 և 2022 և ստացեք 4042:

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 4042 և 2023 և ստացեք 6065:

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 6065 և 2024 և ստացեք 8089:

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 8089 և 2025 և ստացեք 10114:

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 10114 և 2033 և ստացեք 12147:

$$12147+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 12147 և 2039 և ստացեք 14186:

$$14186=13x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$13x^{2}=14186$$

Բաժանեք երկու կողմերը 13-ի:

$$x^{2}=\frac{14186}{13}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 13-ով:

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13xx$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$2020+2022+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 2020 և 2022 և ստացեք 4042:

$$4042+2023+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 4042 և 2023 և ստացեք 6065:

$$6065+2024+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 6065 և 2024 և ստացեք 8089:

$$8089+2025+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 8089 և 2025 և ստացեք 10114:

$$10114+2033+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 10114 և 2033 և ստացեք 12147:

$$12147+2039=13x^{2}$$

Գումարեք 12147 և 2039 և ստացեք 14186:

$$14186=13x^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$13x^{2}=14186$$

Հանեք 14186 երկու կողմերից:

$$13x^{2}-14186=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 13-ը a-ով, 0-ը b-ով և -14186-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 13\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 13:

$$x=\frac{0±\sqrt{-52\left(-14186\right)}}{2\times 13}$$

Բազմապատկեք -52 անգամ -14186:

$$x=\frac{0±\sqrt{737672}}{2\times 13}$$

Հանեք 737672-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{2\times 13}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 13:

$$x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{184418}}{26} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{184418}}{13} x=-\frac{\sqrt{184418}}{13}$$