Լուծեք (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Գնահատել

$$2$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{5}\right)^{2}:

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 5-ով և ստացեք 20:

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{2}\right)^{2}:

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$20-9\times 2$$

Բազմապատկեք 9 և 2-ով և ստացեք 18:

$$20-18$$

Հանեք 18 20-ից և ստացեք 2:

$$2$$

Բազմապատիկ

$$2$$