Լուծեք (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Գնահատել

$$-33$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(2\sqrt{3}\right)^{2}:

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(3\sqrt{5}\right)^{2}:

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 3 աստիճանը և ստացեք 9:

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} թվի քառակուսին 5 է:

$$12-9\times 5$$

Բազմապատկեք 9 և 5-ով և ստացեք 45:

$$12-45$$

Հանեք 45 12-ից և ստացեք -33:

$$-33$$

Բազմապատիկ

$$-33$$