Լուծեք (15x^3+8x)+(2x^2-6x+9)

$$(15 { x }^{ 3 } +8x)+(2 { x }^{ 2 } -6x+9)$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$45x^{2}+4x+2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 8x և -6x և ստացեք 2x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15x^{3}+2x+2x^{2}+9)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 15x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 15:

$$45x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$45x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$45x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Բազմապատկեք 1 անգամ 2:

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$45x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$45x^{2}+2x^{0}+4x$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$45x^{2}+2\times 1+4x$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$45x^{2}+2+4x$$

Գնահատել

$$15x^{3}+2x^{2}+2x+9$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 8x և -6x և ստացեք 2x:

$$15x^{3}+2x+2x^{2}+9$$