Լուծեք (1213/25+78/17)25+(99/17+1012/25)2frac{1}{2}

$$(12 \frac{ 13 }{ 25 } +7 \frac{ 8 }{ 17 } )25+(9 \frac{ 9 }{ 17 } +10 \frac{ 12 }{ 25 } )2 \frac{ 1 }{ 2 }$$

Գնահատել

$$\frac{46732}{85}\approx 549.788235294$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 12 և 25-ով և ստացեք 300:

$$\left(\frac{300+13}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 300 և 13 և ստացեք 313:

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{7\times 17+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 7 և 17-ով և ստացեք 119:

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{119+8}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 119 և 8 և ստացեք 127:

$$\left(\frac{313}{25}+\frac{127}{17}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

25-ի և 17-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 425 է: Փոխարկեք \frac{313}{25}-ը և \frac{127}{17}-ը 425 հայտարարով կոտորակների:

$$\left(\frac{5321}{425}+\frac{3175}{425}\right)\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Քանի որ \frac{5321}{425}-ը և \frac{3175}{425}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{5321+3175}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 5321 և 3175 և ստացեք 8496:

$$\frac{8496}{425}\times 25+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Արտահայտել \frac{8496}{425}\times 25-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{8496\times 25}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 8496 և 25-ով և ստացեք 212400:

$$\frac{212400}{425}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Նվազեցնել \frac{212400}{425} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 25-ը:

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{9\times 17+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 9 և 17-ով և ստացեք 153:

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{153+9}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 153 և 9 և ստացեք 162:

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{10\times 25+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 10 և 25-ով և ստացեք 250:

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{250+12}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 250 և 12 և ստացեք 262:

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{162}{17}+\frac{262}{25}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

17-ի և 25-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 425 է: Փոխարկեք \frac{162}{17}-ը և \frac{262}{25}-ը 425 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8496}{17}+\left(\frac{4050}{425}+\frac{4454}{425}\right)\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Քանի որ \frac{4050}{425}-ը և \frac{4454}{425}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8496}{17}+\frac{4050+4454}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Գումարեք 4050 և 4454 և ստացեք 8504:

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{2\times 2+1}{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{4+1}{2}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504}{425}\times \frac{5}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{8504}{425} անգամ \frac{5}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{8496}{17}+\frac{8504\times 5}{425\times 2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{8504\times 5}{425\times 2}կոտորակի մեջ:

$$\frac{8496}{17}+\frac{42520}{850}$$

Նվազեցնել \frac{42520}{850} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 10-ը:

$$\frac{8496}{17}+\frac{4252}{85}$$

17-ի և 85-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 85 է: Փոխարկեք \frac{8496}{17}-ը և \frac{4252}{85}-ը 85 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{42480}{85}+\frac{4252}{85}$$

Քանի որ \frac{42480}{85}-ը և \frac{4252}{85}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{42480+4252}{85}$$

Գումարեք 42480 և 4252 և ստացեք 46732:

$$\frac{46732}{85}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 7 \cdot 1669}{5 \cdot 17} = 549\frac{67}{85} = 549.7882352941176$$