Լուծեք (-x^4+25x^2)

$$(- { x }^{ 4 } +25 { x }^{ 2 } )$$

Բազմապատիկ

$$\left(-x-5\right)\left(x-5\right)x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(-x^{2}+25\right)$$

Դիտարկեք -x^{2}+25: Նորից գրեք -x^{2}+25-ը 5^{2}-x^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(5-x\right)\left(5+x\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x^{2}\left(-x+5\right)\left(x+5\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}\left(25-x^{2}\right)$$