Լուծեք (z+i)(z-3i)=z(z-i)

$$( z + i ) ( z - 3 i ) = z ( z - i )$$

Լուծել z-ի համար

$$z=-3i$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ z+i-ը z-3i-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$z^{2}-2iz+3=z\left(z-i\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ z z-i-ով բազմապատկելու համար:

$$z^{2}-2iz+3=z^{2}-iz$$

Հանեք z^{2} երկու կողմերից:

$$z^{2}-2iz+3-z^{2}=-iz$$

Համակցեք z^{2} և -z^{2} և ստացեք 0:

$$-2iz+3=-iz$$

Հանեք -iz երկու կողմերից:

$$-2iz+3-\left(-iz\right)=0$$

Համակցեք -2iz և iz և ստացեք -iz:

$$-iz+3=0$$

Հանեք 3 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-iz=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -i-ի:

$$z=\frac{-3}{-i}$$

Բազմապատկեք \frac{-3}{-i}-ի համարիչն ու հայտարարը երևակայական միավորով՝ i:

$$z=\frac{-3i}{1}$$

Բաժանեք -3i 1-ի և ստացեք -3i:

$$z=-3i$$