Լուծեք (x-y)^2-(y+2x)(y-2x)

$$( x - y ) ^ { 2 } - ( y + 2 x ) ( y - 2 x )$$

Գնահատել

$$x\left(5x-2y\right)$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

Դիտարկեք \left(y+2x\right)\left(y-2x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

y^{2}-4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}-2xy$$

Ընդարձակել

$$5x^{2}-2xy$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-y\right)^{2}:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y+2x\right)\left(y-2x\right)$$

Դիտարկեք \left(y+2x\right)\left(y-2x\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-\left(2x\right)^{2}\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-2^{2}x^{2}\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-\left(y^{2}-4x^{2}\right)$$

y^{2}-4x^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-2xy+y^{2}-y^{2}+4x^{2}$$

Համակցեք y^{2} և -y^{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}-2xy+4x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և 4x^{2} և ստացեք 5x^{2}:

$$5x^{2}-2xy$$