Լուծեք (x-a)(x^{2}+ax+a^2)-a^2x-(x+a)(x-a)(x-1)+a^2(a-3)+(2a-x)^2

$$( x - a ) ( x ^ { 2 } + a x + a ^ { 2 } ) - a ^ { 2 } x - ( x + a ) ( x - a ) ( x - 1 ) + a ^ { 2 } ( a - 3 ) + ( 2 a - x ) ^ { 2 }$$

Գնահատել

$$2x\left(x-2a\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-a-ը x^{2}+ax+a^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+a-ը x-a-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-a^{2} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2} a-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Համակցեք -a^{2} և -3a^{2} և ստացեք -4a^{2}:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2a-x\right)^{2}:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Համակցեք -4a^{2} և 4a^{2} և ստացեք 0:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Համակցեք x^{3} և -x^{3} և ստացեք 0:

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Համակցեք -a^{2}x և a^{2}x և ստացեք 0:

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Համակցեք -a^{3} և a^{3} և ստացեք 0:

$$2x^{2}-4ax$$

Ընդարձակել

$$2x^{2}-4ax$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-a-ը x^{2}+ax+a^{2}-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x+a\right)\left(x-a\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x+a-ը x-a-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{2}-a^{2}\right)\left(x-1\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x^{2}-a^{2} x-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-\left(x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}\right)+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

x^{3}-x^{2}-a^{2}x+a^{2}-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{2}\left(a-3\right)+\left(2a-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ a^{2} a-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-a^{2}+a^{3}-3a^{2}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Համակցեք -a^{2} և -3a^{2} և ստացեք -4a^{2}:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+\left(2a-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2a-x\right)^{2}:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x-4a^{2}+a^{3}+4a^{2}-4ax+x^{2}$$

Համակցեք -4a^{2} և 4a^{2} և ստացեք 0:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax+x^{2}$$

Համակցեք x^{2} և x^{2} և ստացեք 2x^{2}:

$$x^{3}-a^{3}-a^{2}x-x^{3}+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Համակցեք x^{3} և -x^{3} և ստացեք 0:

$$-a^{3}-a^{2}x+2x^{2}+a^{2}x+a^{3}-4ax$$

Համակցեք -a^{2}x և a^{2}x և ստացեք 0:

$$-a^{3}+2x^{2}+a^{3}-4ax$$

Համակցեք -a^{3} և a^{3} և ստացեք 0:

$$2x^{2}-4ax$$