Լուծեք (x-5)*(x+5)=75

$$( x - 5 ) \cdot ( x + 5 ) = 75$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-10$$

$$x=10$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Դիտարկեք \left(x-5\right)\left(x+5\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 5-ի քառակուսի:

$$x^{2}-25=75$$

Հավելել 25-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=75+25$$

Գումարեք 75 և 25 և ստացեք 100:

$$x^{2}=100$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=10 x=-10$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Դիտարկեք \left(x-5\right)\left(x+5\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 5-ի քառակուսի:

$$x^{2}-25=75$$

Հանեք 75 երկու կողմերից:

$$x^{2}-25-75=0$$

Հանեք 75 -25-ից և ստացեք -100:

$$x^{2}-100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -100-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -100:

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Հանեք 400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:

$$x=10$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -20-ը 2-ի վրա:

$$x=-10$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=10 x=-10$$