Լուծեք (x-4)^2=16

$$( x - 4 ) ^ { 2 } = 16$$

Լուծել x-ի համար

$$x=8$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-4\right)^{2}:

$$x^{2}-8x+16=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Հանեք 16 16-ից և ստացեք 0:

$$x^{2}-8x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-8\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-8=0-ն։

$$x=0 x=8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-4\right)^{2}:

$$x^{2}-8x+16=16$$

Հանեք 16 երկու կողմերից:

$$x^{2}-8x+16-16=0$$

Հանեք 16 16-ից և ստացեք 0:

$$x^{2}-8x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -8-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-8\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±8}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 8-ին:

$$x=\frac{16}{2}$$

Բաժանեք 16-ը 2-ի վրա:

$$x=8$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 8-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=8 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Պարզեցնել:

$$x-4=4 x-4=-4$$

Գումարեք 4 հավասարման երկու կողմին:

$$x=8 x=0$$