Լուծեք (x-3)(x+4)+8=x

$$( x - 3 ) ( x + 4 ) + 8 = x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

$$x=2$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Գումարեք -12 և 8 և ստացեք -4:

$$x^{2}+x-4=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$x^{2}-4=0$$

Դիտարկեք x^{2}-4: Նորից գրեք x^{2}-4-ը x^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-2=0-ն և x+2=0-ն։

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Գումարեք -12 և 8 և ստացեք -4:

$$x^{2}+x-4=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$x^{2}-4=0$$

Հավելել 4-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-3-ը x+4-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+x-12+8=x$$

Գումարեք -12 և 8 և ստացեք -4:

$$x^{2}+x-4=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x^{2}+x-4-x=0$$

Համակցեք x և -x և ստացեք 0:

$$x^{2}-4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4:

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 4-ը 2-ի վրա:

$$x=2$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -4-ը 2-ի վրա:

$$x=-2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2 x=-2$$