Լուծեք (x-3)^2geq(x-7)(x+5)

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x\leq 11$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-7-ը x+5-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-6x+9\geq -2x-35$$

Հավելել 2x-ը երկու կողմերում:

$$-6x+9+2x\geq -35$$

Համակցեք -6x և 2x և ստացեք -4x:

$$-4x+9\geq -35$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$-4x\geq -35-9$$

Հանեք 9 -35-ից և ստացեք -44:

$$-4x\geq -44$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի: Քանի որ -4-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

Բաժանեք -44 -4-ի և ստացեք 11:

$$x\leq 11$$