Լուծեք (x-3)^2=9

$$( x - 3 ) ^ { 2 } = 9$$

Լուծել x-ի համար

$$x=6$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$x^{2}-6x+9=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Հանեք 9 9-ից և ստացեք 0:

$$x^{2}-6x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-6=0-ն։

$$x=0 x=6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-3\right)^{2}:

$$x^{2}-6x+9=9$$

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x+9-9=0$$

Հանեք 9 9-ից և ստացեք 0:

$$x^{2}-6x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -6-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-6\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 թվի հակադրությունը 6 է:

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 6-ին:

$$x=\frac{12}{2}$$

Բաժանեք 12-ը 2-ի վրա:

$$x=6$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±6}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 6 6-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=6 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Պարզեցնել:

$$x-3=3 x-3=-3$$

Գումարեք 3 հավասարման երկու կողմին:

$$x=6 x=0$$