Լուծեք (x-2y)(-2y+x)+(x-2y)(-x+2y)

$$( x - 2 y ) ( - 2 y + x ) + ( x - 2 y ) ( - x + 2 y )$$

Գնահատել

$$0$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x-2y և -2y+x-ով և ստացեք \left(x-2y\right)^{2}:

$$\left(x-2y\right)^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2y\right)^{2}:

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+\left(x-2y\right)\left(-x+2y\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը -x+2y-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy-2y\left(-x\right)-4y^{2}$$

Բազմապատկեք -2 և -1-ով և ստացեք 2:

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+2xy+2yx-4y^{2}$$

Համակցեք 2xy և 2yx և ստացեք 4xy:

$$x^{2}-4xy+4y^{2}+x\left(-x\right)+4xy-4y^{2}$$

Համակցեք -4xy և 4xy և ստացեք 0:

$$x^{2}+4y^{2}+x\left(-x\right)-4y^{2}$$

Համակցեք 4y^{2} և -4y^{2} և ստացեք 0:

$$x^{2}+x\left(-x\right)$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}+x^{2}\left(-1\right)$$

Համակցեք x^{2} և x^{2}\left(-1\right) և ստացեք 0:

$$0$$

Բազմապատիկ

$$0$$

Լուծման քայլերը

Ֆակտորացրեք x-2y սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-2y\right)\left(-2y+x-x+2y\right)$$

Դիտարկեք -2y+x-x+2y: Պարզեցնել:

$$0$$