Լուծեք (x-2y+5z)(x+2y+5z)

$$( x - 2 y + 5 z ) ( x + 2 y + 5 z )$$

Գնահատել

$$\left(x+5z\right)^{2}-4y^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2y+5z-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2y+5z-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}+2xy+5xz-2yx-4y^{2}-10yz+5zx+10zy+25z^{2}$$

Համակցեք 2xy և -2yx և ստացեք 0:

$$x^{2}+5xz-4y^{2}-10yz+5zx+10zy+25z^{2}$$

Համակցեք 5xz և 5zx և ստացեք 10xz:

$$x^{2}+10xz-4y^{2}-10yz+10zy+25z^{2}$$

Համակցեք -10yz և 10zy և ստացեք 0:

$$x^{2}+10xz-4y^{2}+25z^{2}$$

Ընդարձակել

$$x^{2}+10xz-4y^{2}+25z^{2}$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2y+5z-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x+2y+5z-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}+2xy+5xz-2yx-4y^{2}-10yz+5zx+10zy+25z^{2}$$

Համակցեք 2xy և -2yx և ստացեք 0:

$$x^{2}+5xz-4y^{2}-10yz+5zx+10zy+25z^{2}$$

Համակցեք 5xz և 5zx և ստացեք 10xz:

$$x^{2}+10xz-4y^{2}-10yz+10zy+25z^{2}$$

Համակցեք -10yz և 10zy և ստացեք 0:

$$x^{2}+10xz-4y^{2}+25z^{2}$$