Լուծեք (x-2-sqrt{3})(x-2+sqrt{3})=?

$$( x - 2 - \sqrt { 3 } ) ( x - 2 + \sqrt { 3 } ) = ?$$

Գնահատել

$$x^{2}-4x+1$$

Լուծման քայլերը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2-\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -2x և -2x և ստացեք -4x:

$$x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք x\sqrt{3} և -\sqrt{3}x և ստացեք 0:

$$x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Համակցեք -2\sqrt{3} և 2\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$x^{2}-4x+4-3$$

Հանեք 3 4-ից և ստացեք 1:

$$x^{2}-4x+1$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2\left(x-2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով x-2-\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2+\sqrt{3}-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-2x+x\sqrt{3}-2x+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք -2x և -2x և ստացեք -4x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+x\sqrt{3}+4-2\sqrt{3}-\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք x\sqrt{3} և -\sqrt{3}x և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Համակցեք -2\sqrt{3} և 2\sqrt{3} և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+4-3)$$

Հանեք 3 4-ից և ստացեք 1:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-4x+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$2x^{2-1}-4x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$2x^{1}-4x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$2x^{1}-4x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$2x-4x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$2x-4$$