Լուծեք (x-2)-1/2(x+1)=5/6(x+2)

$$( x - 2 ) - \frac { 1 } { 2 } ( x + 1 ) = \frac { 5 } { 6 } ( x + 2 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x = -\frac{25}{2} = -12\frac{1}{2} = -12.5$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{2} x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$x-2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Համակցեք x և -\frac{1}{2}x և ստացեք \frac{1}{2}x:

$$\frac{1}{2}x-2-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Փոխարկել -2-ը -\frac{4}{2} կոտորակի:

$$\frac{1}{2}x-\frac{4}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Քանի որ -\frac{4}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{1}{2}x+\frac{-4-1}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Հանեք 1 -4-ից և ստացեք -5:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}\left(x+2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{5}{6} x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{6}\times 2$$

Արտահայտել \frac{5}{6}\times 2-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5\times 2}{6}$$

Բազմապատկեք 5 և 2-ով և ստացեք 10:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{10}{6}$$

Նվազեցնել \frac{10}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{6}x+\frac{5}{3}$$

Հանեք \frac{5}{6}x երկու կողմերից:

$$\frac{1}{2}x-\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x=\frac{5}{3}$$

Համակցեք \frac{1}{2}x և -\frac{5}{6}x և ստացեք -\frac{1}{3}x:

$$-\frac{1}{3}x-\frac{5}{2}=\frac{5}{3}$$

Հավելել \frac{5}{2}-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{1}{3}x=\frac{5}{3}+\frac{5}{2}$$

3-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 6 է: Փոխարկեք \frac{5}{3}-ը և \frac{5}{2}-ը 6 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10}{6}+\frac{15}{6}$$

Քանի որ \frac{10}{6}-ը և \frac{15}{6}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$-\frac{1}{3}x=\frac{10+15}{6}$$

Գումարեք 10 և 15 և ստացեք 25:

$$-\frac{1}{3}x=\frac{25}{6}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը -3-ով՝ -\frac{1}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{25}{6}\left(-3\right)$$

Արտահայտել \frac{25}{6}\left(-3\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x=\frac{25\left(-3\right)}{6}$$

Բազմապատկեք 25 և -3-ով և ստացեք -75:

$$x=\frac{-75}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-75}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x=-\frac{25}{2}$$