Լուծեք (x-2)^2-(x+1)(x-1)=5

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=5$$

Դիտարկեք \left(x+1\right)\left(x-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4x+4-\left(x^{2}-1\right)=5$$

x^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-4x+4-x^{2}+1=5$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-4x+4+1=5$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$-4x+5=5$$

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$-4x=5-5$$

Հանեք 5 5-ից և ստացեք 0:

$$-4x=0$$

Երկու թվերի արդյունքը հավասար է 0-ի, եթե նրանցից առնվազն մեկը 0 է: Քանի որ -4-ը հավասար չէ 0-ի, x-ը պետք է հավասար լինի 0-ի:

$$x=0$$