Լուծեք (x-2)^2-(2x-1)(2x+1)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 )$$

Գնահատել

$$5-4x-3x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Դիտարկեք \left(2x-1\right)\left(2x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Համակցեք x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$-3x^{2}-4x+5$$

Ընդարձակել

$$5-4x-3x^{2}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Դիտարկեք \left(2x-1\right)\left(2x+1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$x^{2}-4x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)$$

Ընդարձակեք \left(2x\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)$$

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$x^{2}-4x+4-\left(4x^{2}-1\right)$$

4x^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}-4x+4-4x^{2}+1$$

Համակցեք x^{2} և -4x^{2} և ստացեք -3x^{2}:

$$-3x^{2}-4x+4+1$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$-3x^{2}-4x+5$$