Լուծեք (x-2)^2>x(x+12)

$$( x - 2 ) ^ { 2 } > x ( x + 12 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x<\frac{1}{4}$$

Լուծման քայլերը

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-2\right)^{2}:

$$x^{2}-4x+4>x\left(x+12\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+12-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-4x+4>x^{2}+12x$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-4x+4-x^{2}>12x$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-4x+4>12x$$

Հանեք 12x երկու կողմերից:

$$-4x+4-12x>0$$

Համակցեք -4x և -12x և ստացեք -16x:

$$-16x+4>0$$

Հանեք 4 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-16x>-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -16-ի: Քանի որ -16-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$x<\frac{-4}{-16}$$

Նվազեցնել \frac{-4}{-16} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -4-ը:

$$x<\frac{1}{4}$$