Լուծեք (x-11)(x-085)+015*01=0

$$( x - 11 ) ( x - 085 ) + 015 \times 01 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

$$x=11$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք 0 և 85-ով և ստացեք 0:

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-11 x-0-ով բազմապատկելու համար:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 15-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$xx-11x=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-11x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-11\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-11=0-ն։

$$x=0 x=11$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք 0 և 85-ով և ստացեք 0:

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-11 x-0-ով բազմապատկելու համար:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 15-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$xx-11x=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-11x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -11-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-11\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2}$$

-11 թվի հակադրությունը 11 է:

$$x=\frac{11±11}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{11±11}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 11 11-ին:

$$x=\frac{22}{2}$$

Բաժանեք 22-ը 2-ի վրա:

$$x=11$$

Այժմ լուծել x=\frac{11±11}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 11 11-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=11 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք 0 և 85-ով և ստացեք 0:

$$\left(x-11\right)\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-11 x-0-ով բազմապատկելու համար:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 15\times 0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 15-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 0-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0\times 1=0$$

Բազմապատկեք 0 և 1-ով և ստացեք 0:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)+0=0$$

Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x\left(x-0\right)-11\left(x-0\right)=0$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$xx-11x=0$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}-11x=0$$

Բաժանեք -11-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{11}{2}-ը: Ապա գումարեք -\frac{11}{2}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{11}{2}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Գործոն x^{2}-11x+\frac{121}{4}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Գումարեք \frac{11}{2} հավասարման երկու կողմին:

$$x=11 x=0$$