Լուծեք (x-1)(x+2)-x(x+3)=(x-2)(x+2)-(x-1)^2

$$( x - 1 ) ( x + 2 ) - x ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{3}{4}=0.75$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x-1-ը x+2-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$x^{2}+x-2-x\left(x+3\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+x-2-\left(x^{2}+3x\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

x^{2}+3x-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$x^{2}+x-2-x^{2}-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$x-2-3x=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Համակցեք x և -3x և ստացեք -2x:

$$-2x-2=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)^{2}$$

Դիտարկեք \left(x-2\right)\left(x+2\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 2-ի քառակուսի:

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x-1\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x-1\right)^{2}:

$$-2x-2=x^{2}-4-\left(x^{2}-2x+1\right)$$

x^{2}-2x+1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$-2x-2=x^{2}-4-x^{2}+2x-1$$

Համակցեք x^{2} և -x^{2} և ստացեք 0:

$$-2x-2=-4+2x-1$$

Հանեք 1 -4-ից և ստացեք -5:

$$-2x-2=-5+2x$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$-2x-2-2x=-5$$

Համակցեք -2x և -2x և ստացեք -4x:

$$-4x-2=-5$$

Հավելել 2-ը երկու կողմերում:

$$-4x=-5+2$$

Գումարեք -5 և 2 և ստացեք -3:

$$-4x=-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4-ի:

$$x=\frac{-3}{-4}$$

\frac{-3}{-4} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{3}{4}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{3}{4}$$